HUGO MANTILLA SAN JOSÉ

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Ejercicio 1

%Imprimir tabla formateada del logaritmo natural de los números 10, 20, 40, 60, y 80.
x=[10;20;40;60;80];
y=[x,log(x)];
fprintf('\n Numero Natural log\n')
fprintf('%4i \t %8.3f\n',y')
 Numero Natural log
  10 	    2.303
  20 	    2.996
  40 	    3.689
  60 	    4.094
  80 	    4.382

Ejercicio 2

Hallar el vector X para la siguiente ecuación matricial:

A=[4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16];
B=[-10;32;-16];
x=A\B
x =

    2.0000
    4.0000
    1.0000

Ejercicio 3

Para la matriz de coeficientes anterior hallar la factorización LU, es decir A = LU y aplicar a continuación X = inv(U)*inv(L)*B para resolver el sistema anterior.

A=[4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16];
B=[-10;32;-16];
[L,U,P]=lu(A);
X=inv(U)*inv(L)*B
X =

     2
     4
     1

Ejercicio 4

A=[0 1 -1;-6 -11 6;-6 -11 5];
%autovalores y autovectores por columnas
[vectores,valores]=eig(A)
vectores =

    0.7071   -0.2182   -0.0921
    0.0000   -0.4364   -0.5523
    0.7071   -0.8729   -0.8285


valores =

   -1.0000         0         0
         0   -2.0000         0
         0         0   -3.0000

Ejercicio 5

Para el siguiente circuito, determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente:

M=[1.5-2*1i -0.35+1.2*1i;-0.35+1.2*1i 0.9-1.6*1i];
I=[30+40*1i;20+15*1i];
V=M\I
Potencia1=V(1)*conj(I(1))
Potencia2=V(2)*conj(I(2))
V =

   3.5902 +35.0928i
   6.0155 +36.2212i


Potencia1 =

  1.5114e+003 +9.0918e+002i


Potencia2 =

  6.6363e+002 +6.3419e+002i

Ejercicio 6

function hanoi(n,i,a,f) if n>0 hanoi(n-1,i,f,a) fprintf('mover disco %d de %c a %c\n',n,i,f); hanoi(n-1,a,i,f); end

hanoi(3,'i','a','f')
mover disco 1 de i a f
mover disco 2 de i a a
mover disco 1 de f a a
mover disco 3 de i a f
mover disco 1 de a a i
mover disco 2 de a a f
mover disco 1 de i a f

Ejercicio 7

Ajustar un polinomio de orden 2 a los siguientes datos y graficar los puntos dados con el símbolo x y la curva ajustada con una línea sólida. Colocar una leyenda adecuada, etiquetas en los ejes y un título al gráfico.

x=0:0.5:5;
y=[10 10 16 24 30 38 52 68 82 96 123];
p=polyfit(x,y,2);
y0=polyval(p,x);
figure(1)
plot(x,y,'x')
hold on
plot(x,y0)
xlabel 'Coordenadas X'
ylabel 'Coordenadas Y'
legend('Puntos','Aproximación polinómica')

Ejercicio 8

Partir la ventana Figure en cuatro particiones (2x2) y graficar las siguientes funciones para wt de 0 a 3pi en pasos de 0.05

wt=0:.05:3*pi;
% Graficar v = 120 seno wt e i = 100 seno(wt - pi/4 ) en función de ?t en la parte superior izquierda
v=120*sin(wt);
i=100*sin(wt-pi/4);
figure(2)
subplot(2,2,1)
plot(wt,v)
hold on
plot(wt,i)
title 'Tensión y Corriente'
% Graficar p = vi en la parte superior izquierda
p=v.*i;
subplot(2,2,2)
plot(wt,p)
title 'Potencia aparente'
% Para Fm = 3.0, graficar fa = Fm seno wt, fb = Fm seno(wt – 2 pi/3) y fc = Fm seno(wt–4*pi/3)
% en función de ?t en la parte inferior izquierda
Fm=3.0;
fa=Fm*sin(wt-2*pi/3);
fc=Fm*sin(wt-4*pi/3);
subplot(2,2,3)
plot(wt,fa)
hold on
plot(wt,fc)
title 'Fuerzas electromotrices'
% Para fR = 3.0, construir un círculo de radio fR en la parte inferior derecha
fR=3.0;
t=0:0.1:2*pi;
x=fR*cos(t);
y=fR*sin(t);
subplot(2,2,4)
plot(x,y)
title 'Circunferencia radio=3.0'

Ejercicio 9

Graficar la curva paramétrica para un intervalo de 0 a 16*pi

t=0:.1:16*pi;
x=exp(-0.03*t).*cos(t);
y=exp(-0.03*t).*sin(t);
z=t;
figure(3)
plot3(x,y,z)

Ejercicio 10

Graficar la curva para un intervalo de -4 a 4 en pasos de 0.3

x=-4:.3:4;
y=-4:.3:4;
z=sin(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2));
figure(4)
plot3(x,y,z)

Ejercicio 11

Hallar las raíces del polinomio
p=[1 0 -35 50 24];
raices=roots(p)
raices =

   -6.4910
    4.8706
    2.0000
   -0.3796

Ejercicio 12

Resolver la ec. diferencial function y = HalfSine(t, y, z) h = sin(pi*t/5).*(t<=5); y = [y(2); -2*z*y(2)-y(1)+h];

figure(5);
[t, yy] = ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [ ], 0.15);
plot(t, yy(:,1))

Ejercicio 13

Tomando como base las condiciones del ejemplo de la transformada de Fourier de los apuntes (pág. 124), graficar para las siguientes señales la gráfica de la señal en el tiempo y la gráfica de la amplitud espectral en función de la frecuencia:

Bo=2.5;fo=10;k=5;m=10;N=2^m;T=2^k/fo;
ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T;

Senal1 = Bo.*sin((2*pi*fo).*ts)+Bo/2.*sin((2*pi*fo*2).*ts);
An1 = abs(fft(Senal1, N))/N;

Senal2 = exp(-2.*ts).*sin((2*pi*fo).*ts);
An2 = abs(fft(Senal2, N))/N;

Senal3 = sin((2*pi*fo).*ts+5.*sin((2*pi*fo/10).*ts));
An3 = abs(fft(Senal3, N))/N;

Senal4 = sin((2*pi*fo).*ts-5.*exp(-2.*ts));
An4 = abs(fft(Senal4, N))/N;

figure;
subplot(2,4,1),plot(ts,Senal1), title('Primera Señal')
subplot(2,4,5),plot(df, 2*An1(1:N/2)), title('Amplitud 1ª señal')
subplot(2,4,2),plot(ts,Senal2), title('Segunda Señal')
subplot(2,4,6),plot(df, 2*An2(1:N/2)), title('Amplitud 2ª señal')
subplot(2,4,3),plot(ts,Senal3), title('Tercera Señal')
subplot(2,4,7),plot(df, 2*An3(1:N/2)), title('Amplitud 3ª señal')
subplot(2,4,4),plot(ts,Senal4), title('Cuarta Señal')
subplot(2,4,8),plot(df, 2*An4(1:N/2)), title('Amplitud 4ª señal')

Ejercicio 14

A = imread('WindTunnel.jpg', 'jpeg');
row=200;
red=A(row, :, 1);
figure;
subplot(2,1,1)
plot(red,'r');
title('Distribución del color rojo en la fila 200')
subplot(2,1,2)
hist(red,0:15:255);
title('Histograma del color rojo en la fila 200')

Ejercicio 15

Graficar la siguiente función curva en coordenadas polares
teta=-pi:0.01:pi;
r=2-4.*cos(teta);
figure(8)
polar(teta,r)