HUGO MANTILLA SAN JOSÉ
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Ejercicio 1
%Imprimir tabla formateada del logaritmo natural de los números 10, 20, 40, 60, y 80. x=[10;20;40;60;80]; y=[x,log(x)]; fprintf('\n Numero Natural log\n') fprintf('%4i \t %8.3f\n',y')
Numero Natural log 10 2.303 20 2.996 40 3.689 60 4.094 80 4.382
Ejercicio 2
Hallar el vector X para la siguiente ecuación matricial:
A=[4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16]; B=[-10;32;-16]; x=A\B
x = 2.0000 4.0000 1.0000
Ejercicio 3
Para la matriz de coeficientes anterior hallar la factorización LU, es decir A = LU y aplicar a continuación X = inv(U)*inv(L)*B para resolver el sistema anterior.
A=[4 -2 -10;2 10 -12;-4 -6 16]; B=[-10;32;-16]; [L,U,P]=lu(A); X=inv(U)*inv(L)*B
X = 2 4 1
Ejercicio 4
A=[0 1 -1;-6 -11 6;-6 -11 5];
%autovalores y autovectores por columnas
[vectores,valores]=eig(A)
vectores = 0.7071 -0.2182 -0.0921 0.0000 -0.4364 -0.5523 0.7071 -0.8729 -0.8285 valores = -1.0000 0 0 0 -2.0000 0 0 0 -3.0000
Ejercicio 5
Para el siguiente circuito, determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente:
M=[1.5-2*1i -0.35+1.2*1i;-0.35+1.2*1i 0.9-1.6*1i]; I=[30+40*1i;20+15*1i]; V=M\I Potencia1=V(1)*conj(I(1)) Potencia2=V(2)*conj(I(2))
V = 3.5902 +35.0928i 6.0155 +36.2212i Potencia1 = 1.5114e+003 +9.0918e+002i Potencia2 = 6.6363e+002 +6.3419e+002i
Ejercicio 6
function hanoi(n,i,a,f) if n>0 hanoi(n-1,i,f,a) fprintf('mover disco %d de %c a %c\n',n,i,f); hanoi(n-1,a,i,f); end
hanoi(3,'i','a','f')
mover disco 1 de i a f mover disco 2 de i a a mover disco 1 de f a a mover disco 3 de i a f mover disco 1 de a a i mover disco 2 de a a f mover disco 1 de i a f
Ejercicio 7
Ajustar un polinomio de orden 2 a los siguientes datos y graficar los puntos dados con el símbolo x y la curva ajustada con una línea sólida. Colocar una leyenda adecuada, etiquetas en los ejes y un título al gráfico.
x=0:0.5:5; y=[10 10 16 24 30 38 52 68 82 96 123]; p=polyfit(x,y,2); y0=polyval(p,x); figure(1) plot(x,y,'x') hold on plot(x,y0) xlabel 'Coordenadas X' ylabel 'Coordenadas Y' legend('Puntos','Aproximación polinómica')
Ejercicio 8
Partir la ventana Figure en cuatro particiones (2x2) y graficar las siguientes funciones para wt de 0 a 3pi en pasos de 0.05
wt=0:.05:3*pi; % Graficar v = 120 seno wt e i = 100 seno(wt - pi/4 ) en función de ?t en la parte superior izquierda v=120*sin(wt); i=100*sin(wt-pi/4); figure(2) subplot(2,2,1) plot(wt,v) hold on plot(wt,i) title 'Tensión y Corriente' % Graficar p = vi en la parte superior izquierda p=v.*i; subplot(2,2,2) plot(wt,p) title 'Potencia aparente' % Para Fm = 3.0, graficar fa = Fm seno wt, fb = Fm seno(wt – 2 pi/3) y fc = Fm seno(wt–4*pi/3) % en función de ?t en la parte inferior izquierda Fm=3.0; fa=Fm*sin(wt-2*pi/3); fc=Fm*sin(wt-4*pi/3); subplot(2,2,3) plot(wt,fa) hold on plot(wt,fc) title 'Fuerzas electromotrices' % Para fR = 3.0, construir un círculo de radio fR en la parte inferior derecha fR=3.0; t=0:0.1:2*pi; x=fR*cos(t); y=fR*sin(t); subplot(2,2,4) plot(x,y) title 'Circunferencia radio=3.0'
Ejercicio 9
Graficar la curva paramétrica para un intervalo de 0 a 16*pi
t=0:.1:16*pi; x=exp(-0.03*t).*cos(t); y=exp(-0.03*t).*sin(t); z=t; figure(3) plot3(x,y,z)
Ejercicio 10
Graficar la curva para un intervalo de -4 a 4 en pasos de 0.3
x=-4:.3:4; y=-4:.3:4; z=sin(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)); figure(4) plot3(x,y,z)
Ejercicio 11
Hallar las raíces del polinomio
p=[1 0 -35 50 24]; raices=roots(p)
raices = -6.4910 4.8706 2.0000 -0.3796
Ejercicio 12
Resolver la ec. diferencial function y = HalfSine(t, y, z) h = sin(pi*t/5).*(t<=5); y = [y(2); -2*z*y(2)-y(1)+h];
figure(5); [t, yy] = ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [ ], 0.15); plot(t, yy(:,1))
Ejercicio 13
Tomando como base las condiciones del ejemplo de la transformada de Fourier de los apuntes (pág. 124), graficar para las siguientes señales la gráfica de la señal en el tiempo y la gráfica de la amplitud espectral en función de la frecuencia:
Bo=2.5;fo=10;k=5;m=10;N=2^m;T=2^k/fo; ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T; Senal1 = Bo.*sin((2*pi*fo).*ts)+Bo/2.*sin((2*pi*fo*2).*ts); An1 = abs(fft(Senal1, N))/N; Senal2 = exp(-2.*ts).*sin((2*pi*fo).*ts); An2 = abs(fft(Senal2, N))/N; Senal3 = sin((2*pi*fo).*ts+5.*sin((2*pi*fo/10).*ts)); An3 = abs(fft(Senal3, N))/N; Senal4 = sin((2*pi*fo).*ts-5.*exp(-2.*ts)); An4 = abs(fft(Senal4, N))/N; figure; subplot(2,4,1),plot(ts,Senal1), title('Primera Señal') subplot(2,4,5),plot(df, 2*An1(1:N/2)), title('Amplitud 1ª señal') subplot(2,4,2),plot(ts,Senal2), title('Segunda Señal') subplot(2,4,6),plot(df, 2*An2(1:N/2)), title('Amplitud 2ª señal') subplot(2,4,3),plot(ts,Senal3), title('Tercera Señal') subplot(2,4,7),plot(df, 2*An3(1:N/2)), title('Amplitud 3ª señal') subplot(2,4,4),plot(ts,Senal4), title('Cuarta Señal') subplot(2,4,8),plot(df, 2*An4(1:N/2)), title('Amplitud 4ª señal')
Ejercicio 14
A = imread('WindTunnel.jpg', 'jpeg'); row=200; red=A(row, :, 1); figure; subplot(2,1,1) plot(red,'r'); title('Distribución del color rojo en la fila 200') subplot(2,1,2) hist(red,0:15:255); title('Histograma del color rojo en la fila 200')
Ejercicio 15
Graficar la siguiente función curva en coordenadas polares
teta=-pi:0.01:pi; r=2-4.*cos(teta); figure(8) polar(teta,r)